Lý thuyết hỗn loạn được thể hiện trong hình ảnh này, được tạo ra với sự tiếp xúc lâu dài của ánh sáng ở cuối con lắc đôi.
(Ảnh: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Sẽ thật tuyệt khi biết dự báo thời tiết không chỉ trước một tuần mà cả tháng hay thậm chí một năm trong tương lai. Nhưng dự đoán thời tiết đưa ra một số vấn đề khó khăn mà chúng ta sẽ không bao giờ có thể giải quyết được hoàn toàn. Lý do tại sao không chỉ phức tạp - các nhà khoa học thường giải quyết các vấn đề phức tạp một cách dễ dàng - đó là một điều cơ bản hơn nhiều. Đó là một điều được phát hiện vào giữa thế kỷ 20: sự thật rằng chúng ta sống trong một vũ trụ hỗn loạn, theo nhiều cách, là hoàn toàn không thể đoán trước. Nhưng ẩn sâu bên trong sự hỗn loạn đó là những mô hình đáng kinh ngạc, những mô hình mà nếu chúng ta có thể hiểu đầy đủ về chúng, có thể dẫn đến một số tiết lộ sâu sắc hơn.
Hiểu về sự hỗn loạn
Một trong những điều hay về vật lý là nó mang tính quyết định. Nếu bạn biết tất cả các thuộc tính của một hệ thống (trong đó "hệ thống" có thể có nghĩa là bất cứ thứ gì từ một hạt trong hộp đến các kiểu thời tiết trên Trái đất hoặc thậm chí là sự tiến hóa của chính vũ trụ) và bạn có thể biết các định luật vật lý, thì bạn có thể dự đoán hoàn hảo tương lai. Bạn biết làm thế nào hệ thống sẽ phát triển từ trạng thái này sang trạng thái khác khi thời gian di chuyển về phía trước. Đây là tính quyết định. Đây là những gì cho phép các nhà vật lý đưa ra dự đoán về cách các hạt và thời tiết và toàn bộ vũ trụ sẽ phát triển theo thời gian.
Tuy nhiên, hóa ra bản chất đó có thể là cả hai yếu tố quyết định và không thể đoán trước. Đầu tiên chúng tôi có gợi ý về cách này vào những năm 1800, khi nhà vua Thụy Điển trao giải thưởng cho bất kỳ ai có thể giải quyết vấn đề được gọi là ba cơ thể. Vấn đề này liên quan đến dự đoán chuyển động theo Định luật của Isaac Newton. Nếu hai vật thể trong hệ mặt trời chỉ tương tác thông qua trọng lực, thì định luật của Newton cho bạn biết chính xác hai vật thể đó sẽ hành xử tốt như thế nào trong tương lai. Nhưng nếu bạn thêm một cơ thể thứ ba và cũng cho phép chơi trò chơi hấp dẫn đó, thì không có giải pháp nào và bạn sẽ không thể dự đoán được tương lai của hệ thống đó.
Nhà toán học người Pháp, Henri Poincaré (được cho là một siêu nhân) đã giành giải thưởng mà không thực sự giải quyết được vấn đề. Thay vì giải quyết nó, ông đã viết về vấn đề này, mô tả tất cả các lý do tại sao nó không thể được giải quyết. Một trong những lý do quan trọng nhất mà ông nhấn mạnh là sự khác biệt nhỏ ở đầu hệ thống sẽ dẫn đến sự khác biệt lớn như thế nào vào cuối.
Ý tưởng này phần lớn được đưa vào phần còn lại, và các nhà vật lý tiếp tục, cho rằng vũ trụ mang tính quyết định. Đó là, họ đã làm cho đến giữa thế kỷ 20, khi nhà toán học Edward Lorenz đang nghiên cứu một mô hình đơn giản về thời tiết của Trái đất trên một máy tính đầu tiên. Khi anh dừng lại và khởi động lại mô phỏng của mình, anh đã kết thúc với những kết quả cực kỳ khác biệt, đó không phải là một điều. Anh ta đã đưa vào cùng một đầu vào, và anh ta đang giải quyết vấn đề trên máy tính, và máy tính thực sự rất giỏi làm điều tương tự lặp đi lặp lại.
Những gì ông tìm thấy là một sự nhạy cảm đáng ngạc nhiên với các điều kiện ban đầu. Một lỗi làm tròn nhỏ, không quá 1 phần triệu, sẽ dẫn đến một hành vi hoàn toàn khác về thời tiết trong mô hình của anh ta.
Những gì Lorenz cơ bản phát hiện ra là sự hỗn loạn.
Loạng choạng trong bóng tối
Đây là dấu hiệu đặc trưng của một hệ thống hỗn loạn, như lần đầu tiên được xác định bởi Poincaré. Thông thường, khi bạn khởi động một hệ thống với những thay đổi rất nhỏ trong các điều kiện ban đầu, bạn chỉ nhận được những thay đổi rất nhỏ trong đầu ra. Nhưng đây không phải là trường hợp với thời tiết. Một thay đổi nhỏ (ví dụ, một con bướm vỗ cánh ở Nam Mỹ) có thể dẫn đến một sự khác biệt lớn về thời tiết (như sự hình thành của một cơn bão mới ở Đại Tây Dương).
Các hệ thống hỗn loạn ở khắp mọi nơi và trên thực tế, thống trị vũ trụ. Dán một con lắc ở đầu của một con lắc khác, và bạn có một hệ thống rất đơn giản nhưng rất hỗn loạn. Vấn đề ba cơ thể được Poincaré đánh đố là một hệ thống hỗn loạn. Dân số của các loài theo thời gian là một hệ thống hỗn loạn. Sự hỗn loạn ở khắp mọi nơi.
Độ nhạy này với các điều kiện ban đầu có nghĩa là với các hệ thống hỗn loạn, không thể đưa ra dự đoán chắc chắn, bởi vì bạn không bao giờ có thể biết chính xác, chính xác đến dấu thập phân vô hạn trạng thái của hệ thống. Và nếu bạn tắt ngay cả một chút nhỏ nhất, sau một thời gian đủ, bạn sẽ không biết hệ thống đang làm gì.
Đây là lý do tại sao không thể dự đoán hoàn hảo thời tiết.
Bí mật của fractals
Có một số tính năng đáng ngạc nhiên bị chôn vùi trong sự khó lường và hỗn loạn này. Chúng xuất hiện chủ yếu trong một thứ gọi là không gian pha, một bản đồ mô tả trạng thái của một hệ thống tại nhiều thời điểm khác nhau. Nếu bạn biết các thuộc tính của một hệ thống tại một "ảnh chụp nhanh" cụ thể, bạn có thể mô tả một điểm trong không gian pha.
Khi một hệ thống phát triển và thay đổi trạng thái và thuộc tính của nó, bạn có thể chụp một ảnh chụp nhanh khác và mô tả một điểm mới trong không gian pha, theo thời gian xây dựng một tập hợp các điểm. Với đủ điểm như vậy, bạn có thể thấy hệ thống đã hoạt động như thế nào theo thời gian.
Một số hệ thống thể hiện một mô hình được gọi là người thu hút. Điều này có nghĩa là bất kể bạn khởi động hệ thống ở đâu, cuối cùng nó sẽ phát triển thành một trạng thái cụ thể mà nó đặc biệt yêu thích. Ví dụ, bất kể bạn thả quả bóng ở đâu trong thung lũng, nó sẽ kết thúc ở dưới cùng của thung lũng. Đáy đó là điểm thu hút của hệ thống này.
Khi Lorenz nhìn vào không gian pha của mô hình thời tiết đơn giản của mình, anh đã tìm thấy một điểm thu hút. Nhưng người thu hút đó trông không giống bất cứ thứ gì đã thấy trước đây. Hệ thống thời tiết của anh ta có các mẫu thông thường, nhưng trạng thái tương tự không bao giờ được lặp lại hai lần. Không có hai điểm trong không gian pha bao giờ trùng nhau. Không bao giờ.
Mâu thuẫn
Có một số tính năng đáng ngạc nhiên bị chôn vùi trong sự khó lường và hỗn loạn này. Không bao giờ.
Điều này có vẻ như một mâu thuẫn rõ ràng. Có một người thu hút; tức là, hệ thống có tập hợp các trạng thái ưa thích. Nhưng trạng thái tương tự không bao giờ được lặp lại. Cách duy nhất để mô tả cấu trúc này là một fractal.
Nếu bạn nhìn vào không gian pha của hệ thống thời tiết đơn giản của Lorenz và phóng to một mảnh nhỏ của nó, bạn sẽ thấy một phiên bản nhỏ của không gian pha chính xác. Và nếu bạn lấy một phần nhỏ hơn và phóng to lại, bạn sẽ thấy một phiên bản nhỏ hơn của cùng một công cụ thu hút. Vân vân và vân vân đến vô cùng. Những thứ trông giống nhau khi bạn nhìn chúng gần hơn là fractals.
Vì vậy, hệ thống thời tiết có một điểm thu hút, nhưng thật lạ. Đó là lý do tại sao họ được gọi là những người thu hút kỳ lạ. Và chúng mọc lên không chỉ trong thời tiết mà trong tất cả các loại hệ thống hỗn loạn.
Chúng tôi không hiểu đầy đủ bản chất của những người thu hút lạ, tầm quan trọng của chúng hoặc cách sử dụng chúng để làm việc với các hệ thống hỗn loạn và không thể đoán trước. Đây là một lĩnh vực tương đối mới của toán học và khoa học, và chúng tôi vẫn đang cố gắng quấn đầu xung quanh nó. Có thể các hệ thống hỗn loạn này, theo một cách nào đó, có tính quyết định và có thể dự đoán được. Nhưng điều đó vẫn chưa được tìm ra, vì vậy bây giờ, chúng ta sẽ phải giải quyết cho dự báo thời tiết cuối tuần của chúng tôi.
- Làm thế nào để tạm thời hoàn tác sự hỗn loạn vô tận của vũ trụ với chloroform
- Dấu hiệu hỗn loạn | Hình nền không gian
- Hỗn loạn nóng | Hình nền không gian
Paul M. Sutter là một nhà vật lý thiên văn tại Đại học bang Ohio, máy chủ của "Hỏi một người không gian" và "Đài phát thanh không gian, "và tác giả của"Vị trí của bạn trong vũ trụ."
Tìm hiểu thêm bằng cách nghe tập phim "Vũ trụ có thực sự dự đoán được không?" trên podcast "Hỏi một Spaceman", có sẵn trên iTunes và trên web tại http://www.askaspaceman.com.
Cảm ơn Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks và Joyce S. vì những câu hỏi đã dẫn đến tác phẩm này! Đặt câu hỏi của riêng bạn trên Twitter bằng cách sử dụng #AskASpaceman hoặc theo Paul @PaulMattSutter và facebook.com/PaulMattSutter.
