Số vô tỷ là số không thể biểu thị bằng tỷ số của hai số nguyên. Điều này trái ngược với các số hữu tỷ, như 2, 7, một phần năm và -13/9, có thể và được biểu thị bằng tỷ lệ của hai số nguyên. Khi được biểu thị dưới dạng thập phân, các số vô tỷ sẽ xuất hiện mãi mãi sau dấu thập phân và không bao giờ lặp lại.
Ai đã tìm ra những con số vô lý?
Nhà toán học Hy Lạp Hippasus của Metapontum được cho là đã khám phá ra những con số vô lý trong thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên, theo một bài báo từ Đại học Cambridge. Trong khi làm việc với một vấn đề riêng biệt, Hippasus được cho là đã vấp phải sự thật rằng một tam giác vuông cân có hai cạnh cơ sở có chiều dài 1 đơn vị sẽ có cạnh huyền là √2, đó là một số vô tỷ. (Điều này có thể được hiển thị bằng định lý Pythagore nổi tiếng của a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2.)
Như một phần thưởng cho khám phá vĩ đại của mình, truyền thuyết kể rằng Hippasus đã bị ném xuống biển. Điều này là do anh ta là thành viên của Pythagore, một trật tự gần như tôn giáo, người tin rằng "Tất cả là số" và vũ trụ được tạo ra từ toàn bộ số và tỷ lệ của họ. Băn khoăn trước phát hiện của Hippasus, cả nhóm đã kết án tử hình anh ta bằng cách chết đuối.
Nỗi sợ hãi về những con số phi lý sau đó lắng xuống, và cuối cùng chúng được đưa vào toán học. Cùng với nhau, các số hữu tỷ và vô tỷ tạo thành các số thực, bao gồm bất kỳ số nào trên dòng số và thiếu số ảo i.
Phần lớn các số thực là không hợp lý. Nhà toán học người Đức Georg Cantor đã chứng minh điều này một cách dứt khoát vào thế kỷ 19, cho thấy những con số hợp lý là có thể đếm được nhưng những con số thực là không thể đếm được. Điều đó có nghĩa là có nhiều thực tế hơn lý trí, theo một trang web về lịch sử, toán học và các chủ đề khác từ họa sĩ truyện tranh giáo dục Charles Fisher Cooper. Vì các số vô tỷ là tất cả những số thực không hợp lý, nên số vô tỷ lớn hơn nhiều so với số hữu tỷ; họ tạo nên tất cả những con số thực còn lại, không đếm được.
Số vô tỷ nổi tiếng:
Căn bậc hai của 2
Bất chấp số phận của Hippasus, √2 là một trong những số vô tỷ được biết đến nhiều nhất và đôi khi được gọi là hằng số Pythagoras, theo trang web Wolfram MathWorld.
Hằng số của Pythagoras bằng 1,4142135623 (dấu chấm chỉ ra rằng nó sẽ tiếp tục mãi mãi).
Tất cả điều đó nghe có vẻ lý thuyết, nhưng con số cũng có những ứng dụng rất cụ thể. Kích thước giấy quốc tế kết hợp √2. Định nghĩa 216 của Tổ chức Tiêu chuẩn hóa Quốc tế (ISO) về sê-ri Giấy có quy định rằng chiều dài của tờ chia cho chiều rộng của nó phải là 1,4142. Điều này làm cho nó sao cho một mảnh giấy A1 được chia một nửa chiều rộng sẽ mang lại hai mảnh giấy A2. Chia một nửa A2 một lần nữa và nó sẽ tạo ra hai mảnh giấy A3, v.v.
Số Pi
Pi là tỷ lệ chu vi của một vòng tròn với đường kính của nó. Các nhà toán học đã biết về pi từ thời của người Babylon cổ đại, 4.000 năm trước.
Pi bằng 3,1415926535 Ngày
Một số siêu fan pi nhất định rất tự hào khi ghi nhớ càng nhiều chữ số pi càng tốt. Suresh Kumar Sharma, Ấn Độ, đã lập kỷ lục thế giới vào năm 2015 bằng cách ghi nhớ 70.030 chữ số pi, theo Danh sách xếp hạng thế giới Pi.
Phi
Phi còn được gọi là tỷ lệ vàng. Nó có thể được tìm thấy bằng cách lấy một cây gậy và chia nó thành hai phần; nếu tỷ lệ giữa hai phần này giống như tỷ lệ giữa thanh tổng thể và phân khúc lớn hơn, các phần được cho là nằm trong tỷ lệ vàng.
Phi bằng 1.6180339887
Trong nhiều thế kỷ, rất nhiều truyền thuyết đã được xây dựng dựa trên khái niệm phi, chẳng hạn như ý tưởng rằng nó đại diện cho vẻ đẹp hoàn hảo hoặc có thể được tìm thấy trong tự nhiên. Nhưng hầu hết điều đó là sai. Phi có liên quan chặt chẽ với chuỗi Fibonacci, một nguồn khác của nhiều quan niệm sai lầm.
e
Cơ sở của logarit tự nhiên được gọi là e cho tên của nó, nhà toán học Thụy Sĩ thế kỷ 18 Leonhard Euler.
e bằng 2.7182818284
Cùng với việc xuất hiện trong logarit, e xuất hiện trong các phương trình liên quan đến số phức và tăng trưởng theo cấp số nhân. Giống như Ngày Pi được tổ chức vào ngày 14 tháng 3 (3/14), Ngày điện tử được tổ chức vào ngày 7 tháng 2 (2/7) hoặc ngày 27 tháng 1 (27/1), tùy thuộc vào hệ thống lịch bạn sử dụng.
